«Серьёзное расхождение целей»: почему 25 лауреатов Филдса выступили против ИИ-гонки в математике
А.И. Боровков, главный конструктор по ключевому научно-технологическому направлению развития СПбПУ «Системный цифровой инжиниринг», директор Передовой инженерной школы «Цифровой инжиниринг»
11 сентября 2026 года математическое сообщество оказалось в центре скандала, который выходит далеко за пределы академических кругов. Двадцать пять лауреатов Филдсовской премии — высшей международной награды для математиков — опубликовали открытое письмо под названием «Серьёзное расхождение целей: ИИ и математика» (A Severe Misalignment of AI in Mathematics). Документ размещён на сайте движения Math and AI и продублирован в блоге Теренса Тао.
Изображение сгенерировано ИИ на основе текста новости.
Введение
11 сентября 2026 года математическое сообщество оказалось в центре скандала, который выходит далеко за пределы академических кругов. Двадцать пять лауреатов Филдсовской премии — высшей международной награды для математиков — опубликовали открытое письмо под названием «Серьёзное расхождение целей: ИИ и математика» (A Severe Misalignment of AI in Mathematics). Документ размещён на сайте движения Math and AI и продублирован в блоге Теренса Тао.
Под письмом поставили подписи математики с российскими корнями: Ефим Зельманов (медаль Филдса 1994), Максим Концевич (1998), Андрей Окуньков (2006) и Станислав Смирнов (2010). Всего же среди подписантов — цвет мировой математики: от Пьера Делиня, получившего медаль в 1978 году, до Ю Дэна, удостоенного её в 2026-м.
Это событие стало кульминацией нескольких месяцев нарастающего напряжения в отношениях между математическим сообществом и разработчиками искусственного интеллекта. И хотя формально письмо адресовано ИИ-компаниям, его последствия выходят далеко за пределы математики — оно затрагивает фундаментальные вопросы о том, каким будет труд в эпоху ИИ для всех нас.
Что послужило триггером
Непосредственным поводом стала череда громких заявлений ИИ-компаний. 8 сентября OpenAI объявила, что её внутренняя модель решила уравнение Навье — Стокса — одну из семи «Проблем тысячелетия», над которой математики бились почти столетие. По сообщениям, для этого использовалась система из примерно 10 000 ИИ-агентов, работавших параллельно 88 часов.
Однако радость от «прорыва» быстро сменилась скандалом. Математик из Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер и сотрудник Anthropic Левент Альпёге заявили, что работали над той же задачей и уже были близки к результату. Бакмастер обвинил OpenAI в том, что компания узнала об их подходе и «перехватила» проблему, использовав свою вычислительную мощь. Более того, по его словам, представитель OpenAI попросил исключить Альпёге из числа авторов работы. OpenAI отрицала доступ к их исследованиям.
Именно этот инцидент, по словам Тао, заставил 25 лауреатов Филдса за неделю подготовить и выпустить совместное заявление — они сочли ситуацию достаточно срочной. Показательно, что OpenAI в ответ отозвала спонсорство математического мероприятия в Калтехе после критики со стороны исследователей университета.
Суть претензий: бенчмарк против понимания
Ключевой тезис письма сформулирован жёстко: «Цели компаний, занимающихся ИИ, и цели математического сообщества серьёзно расходятся». Для ИИ-компаний решение математической задачи — это бенчмарк, показатель эффективности модели, громкий заголовок. Для математиков — лишь инструмент достижения главной цели: концептуального понимания и глубокого постижения сути предмета.
Авторы письма подчёркивают, что решение задач — это лишь «инструмент и средство», а не самоцель. Если забыть об этом, инструмент может обернуться против самой цели: «Массовое и всё более стремительное генерирование утверждений типа „верно/неверно“ способно уничтожить благодатную почву для новых идей, вместо того чтобы вдохнуть в них жизнь».
Особую тревогу вызывает разрыв цепочки передачи знаний. Заявления о решении задач публикуются в спешке, без должного описания, выделения новых методов и ссылок на предшественников. Это порождает серьёзные вопросы авторства и плагиата. Без участия математиков, готовых развивать и интегрировать эти идеи в канон, замыслы ИИ «так и не обретут полноценной жизни».
Проблема не только математики
Авторы письма прямо указывают, что видят здесь часть более широкой проблемы согласования целей (alignment), затрагивающей другие науки, творческие профессии и общество в целом. Математическое сообщество во многом подобно человечеству в миниатюре: его главные ресурсы — студенты и идеи. Годы обучения традиционно служили не только для получения ответа, но и для формирования понимания и умения ставить новые вопросы. Если ИИ будет выдавать результаты напрямую, этот фундаментальный процесс может быть подорван.
Теренс Тао в интервью New Scientist сформулировал это ещё более образно: «Эти компании сваливают туши сырого мяса на наш общинный деревенский стол и говорят: „Вот, держите, я решил вашу продовольственную проблему“. А потом просто уходят». Он подчёркивает, что математика должна пройти пять этапов, чтобы стать полезной: создание, проверка, объяснение, принятие и, наконец, усвоение в корпусе работ, преподаваемых следующему поколению. ИИ-компании заботятся только о первых двух.
Мнения других учёных и экспертов
Письмо 25 лауреатов — не изолированный акт. За несколько месяцев до него, в июне 2026 года, более 150 математиков опубликовали Лейденскую декларацию об искусственном интеллекте и математике, одобренную Международным математическим союзом. Вице-президент IMU Ульрике Тильманн заявила: «Будущее математических исследований должны определять человеческие суждения, справедливые и прозрачные практики, а также общие ценности мирового математического сообщества».
Лесли Энн Голдберг, руководитель факультета компьютерных наук Оксфордского университета и подписант Лейденской декларации, отметила: ошибочные решения ИИ-систем иногда сложно отличить от корректных математических доказательств, что создаёт серьёзную проблему, поскольку математические исследования опираются на предыдущие работы.
Показательна и позиция самого Теренса Тао, одного из самых авторитетных математиков современности и активного пользователя ИИ-инструментов. Он не призывает к отказу от технологии, но предупреждает: нерешённые задачи становятся «невозобновляемым ресурсом», а ИИ «сжимает пространство долгосрочных инвестиций» в исследования. В интервью The Economist Тао сформулировал это ещё короче: «Мы стали слишком хороши в оптимизации».
Петер Шольце, лауреат Филдсовской премии 2018 года, так прокомментировал Лейденскую декларацию: «Это замечательная декларация, появившаяся в нужный момент. Я думаю, она оказалась в превосходном месте, которое учитывает обе стороны».
Тимоти Гауэрс, лауреат Филдсовской премии 1998 года, опубликовал 12 августа 2026 года развёрнутый анализ математических результатов LLM. Он отметил, что самые громкие «прорывы» ИИ в математике — это в основном контрпримеры, а не доказательства. «Контрпример и доказательство — это не одно и то же достижение. Доказательство показывает, что нечто всегда истинно. Контрпример показывает, что нечто, якобы всегда истинное, таковым не является». Гауэрс подчёркивает, что хотя LLM действительно способны находить доказательства сложных утверждений, их сильнейшие результаты в доказательствах не соответствуют их сильнейшим результатам в опровержениях.
Тристан Бакмастер, оказавшийся в центре скандала с Навье — Стоксом, после инцидента заявил, что «гонка за решением математических задач стала бессмысленной» — ИИ-компании с их вычислительными ресурсами просто перехватывают результаты.
Лейденская декларация: предшественник и контекст
Лейденская декларация, опубликованная 2 июня 2026 года, стала важным предшественником письма 25 лауреатов. Она была разработана международным консорциумом из шестнадцати академиков после конференции «Механизация и математические исследования» в Лейденском университете в сентябре 2025 года. Декларация собрала 2000 подписей за неделю и была одобрена Международным математическим союзом.
Декларация защищает пять основных ценностей математических исследований и формулирует пять главных рисков ИИ для математики: ненадёжные результаты, проблемы авторства, непрозрачность, коммерциализация и эрозия академических ценностей. Она призывает математиков, исследовательские организации и правительства действовать сейчас, чтобы защитить основные ценности математики в эпоху искусственного интеллекта.
Журнал Nature в редакционной статье от 16 июня 2026 года поддержал Лейденскую декларацию, отметив, что она «представляет собой важную отправную точку для более широкого обсуждения роли ИИ в науке за пределами математики».
Реакция ИИ-компаний и дальнейшая эскалация
Конфликт между математическим сообществом и ИИ-компаниями продолжает нарастать. После публикации письма 25 лауреатов OpenAI отозвала своё спонсорство математического мероприятия в Калтехе, которое уже вызвало протесты более 770 математиков. Кроме того, появилась информация о том, что некоторые математики опасаются, что их использование Codex могло быть в свою очередь скормлено новым моделям OpenAI, что создаёт угрозу культуре открытых исследований.
Ситуация усугубляется тем, что если передовые лаборатории видят полезный путь к открытию, они могут потратить десятки миллионов долларов, используя LLM, чтобы обогнать оригинальных исследователей в доказательстве — динамика, которая будет стимулировать секретность и подрывать открытую науку.
Что это значит для IT-сообщества
Хотя письмо адресовано математикам и ИИ-компаниям, его последствия выходят далеко за пределы этих двух групп. Проблема «серьёзного расхождения целей» универсальна: она затрагивает любую область, где ИИ способен выдавать «готовый результат» быстрее, чем человек успевает осмыслить процесс его получения. Разработка ПО, научные исследования, журналистика, дизайн — везде возникает один и тот же вопрос: оптимизация под бенчмарк или углубление понимания?
Авторы письма не призывают к бойкоту технологий. Они признают потенциал ИИ для ускорения рутинных вычислений и подчёркивают, что математическому сообществу предстоит адаптироваться к переменам. Но то, принесут ли эти изменения пользу или окажут разрушительное воздействие, «во многом будет зависеть от решений людей, управляющих этой новой технологией».
Особенно показателен пример с формализацией доказательства Ферма. В сентябре 2026 года Anthropic объявила, что её модель Claude всего за 11 дней создала компьютерно-проверяемое доказательство Великой теоремы Ферма — проект, который, по оценкам Кевина Баззарда из Имперского колледжа Лондона, должен был занять около 10 лет. Баззард, который сам руководит проектом по формализации теоремы с 2024 года, признал: «Раньше у меня была 99,9% уверенность в правильности доказательства. После работы Claude я уверен на 100%». Однако он же предупредил о «кошмарном сценарии», когда появятся несколько несовместимых Lean-библиотек, что создаст новые проблемы для математического сообщества.
Этот пример наглядно демонстрирует двойственность ситуации: ИИ действительно может ускорять и углублять математические исследования, но без продуманной интеграции в существующую научную инфраструктуру его вклад может оказаться деструктивным.
Заключение
25 лауреатов Филдса сформулировали проблему, которую IT-индустрии ещё предстоит осознать в полной мере. Их письмо — это не анти-ИИ манифест, а призыв к осознанному выбору: ИИ может углубить и ускорить подлинные исследования, но только если решения людей, управляющих технологией, будут учитывать ценности научного сообщества, а не только бенчмарки.
Проблемы, с которыми сейчас сталкивается математика — потеря смысла, размывание авторства, спешка в ущерб качеству, разрыв цепочки передачи знаний — скоро станут проблемами всех наук. И от того, как они будут решены, зависит не только будущее математики, но и то, каким будет труд в эпоху ИИ для всех нас.
The Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics is published // Wadham College, Oxford. — 2026. — August 6. — URL: https://www.wadham.ox.ac.uk
Terence Tao: AI companies are harming mathematics // New Scientist. — 2026. — September 9. — URL: https://www.newscientist.com
The Leiden Declaration: Mathematics, AI, and Making Our Values Explicit // Communications of the ACM. — 2026. — June 25. — URL: https://cacm.acm.org
Gowers T. What sort of maths are LLMs good at? // Gowers's Weblog. — 2026. — August 12. — URL: https://gowers.wordpress.com
AI maths: the famous results are counterexamples, not proofs // The Next Web. — 2026. — August 17. — URL: https://thenextweb.com
Mathematicians are developing rules for AI use — other fields should follow // Nature. — 2026. — June 16. — URL: https://www.nature.com
OpenAI's feud with mathematicians is only escalating // TechCrunch. — 2026. — September 11. — URL: https://techcrunch.com
25 Fields Medal Winners Including Terence Tao Sign Declaration Saying Rapid AI Proofs Are Harming Math In "Severe Misalignment" // OfficeChai. — 2026. — September 11. — URL: https://officechai.com
A Severe Misalignment of AI in Mathematics // Terence Tao's blog, What's new. — 2026. — September 11. — URL: https://terrytao.wordpress.com
Anthropic AI 'formalizes' proof of Fermat's last theorem — a milestone for mathematics // Nature. — 2026. — September 7. — URL: https://www.nature.com
Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников «Digital Twins» CML-Bench® (часть 10): опыт создания и применения SPDM-платформы в реализации проектов атомного машиностроения
А. И. Боровков, главный конструктор по ключевому научно-технологическому направлению развития СПбПУ «Системный цифровой инжиниринг», директор Передовой инженерной школы «Цифровой инжиниринг»
Соавторы: Д. Н. Журавлев, Ю. А. Горский, Д. С. Евстратов, Я. С. Суранов, Н. Н. Минин, К. В. Постоловский, А. Д. Новокшенов, А. А. Себелев, Е. О. Касяненко, С. В. Забежайло, Е. Р. Мартынец, Ю. А. Рябов.
Десятая часть цикла статей посвящена описанию ключевых результатов развития цифровой платформы по разработке и применению цифровых двойников CML-Bench®, а также описанию примеров разработки цифровых двойников и проведения цифровых (виртуальных) испытаний с применением цифровой платформы для реализации проектов в области специального атомного машиностроения.
Изображение сгенерировано ИИ на основе текста статьи.
Статья представляет десятую часть цикла статей «Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников “Digital Twins” CML-Bench®». Первые три части статьи опубликованы в № 8-10 за 2023 год, четвертая, пятая и шестая — в № 5, 7 и 8 за 2024-й, седьмая — в № 7 за 2025-й, части 8.1 и 8.2 — в № 10 и 11 за 2025-й, часть 9.1 — в № 4 за 2026 год. Десятая часть цикла статей посвящена описанию ключевых результатов развития цифровой платформы по разработке и применению цифровых двойников CML-Bench®, а также описанию примеров разработки цифровых двойников и проведения цифровых (виртуальных) испытаний с применением цифровой платформы для реализации проектов в области специального атомного машиностроения.
Ключевые результаты разработки и развития цифровой платформы CML-Bench®
Основу современной промышленности в условиях достижения технологического лидерства [1] составляют передовые цифровые и производственные технологии разработки, производства и вывода высокотехнологичной продукции на рынок. Среди особо значимых направлений формирования суверенной технологической экосистемы в стране необходимо выделить инновационные платформенные решения, технологию разработки цифровых двойников изделий, искусственный интеллект и машинное обучение, другие технологические направления.
В соответствии с национальным стандартом ГОСТ Р 57700.37—2021 «Компьютерные модели и моделирование. Цифровые двойники изделий. Общие положения» [2], разработанным СПбПУ совместно с ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», для создания цифровых двойников и проведения цифровых (виртуальных) испытаний рекомендуется применение программно-технологической платформы, обеспечивающей управление процессами и данными компьютерного моделирования (Simulation Process and Data Management, SPDM-системы [3]).
Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников CML-Bench® является полностью российской SPDM-системой, разработкой ПИШ СПбПУ [4; 5]. Цифровая платформа прошла многократную отраслевую кастомизацию при выполнении наукоемких проектов для высокотехнологичных отраслей: двигателестроения, атомного, нефтегазового, энергетического машиностроения, авиастроения, автомобилестроения, судостроения и кораблестроения, ОПК, других отраслей. Результаты практической апробации платформы формируют интеллектуальный научно-технологический задел (Digital Brainware) и обеспечивают преемственность проектов [6-15], которые представлены в более чем 392 тысячах цифровых и проектных решений, накопленных на цифровой платформе CML-Bench® по состоянию на июль 2026 года.
Кроме того, на платформе реализованы AI-функциональные возможности, такие как интеллектуальные помощники, редуцированные модели, многокритериальная многопараметрическая оптимизация, которые ускоряют многодисциплинарные расчеты и повышают их эффективность (AI-функциональные возможности платформы рассмотрены в частях 8.1 и 8.2 цикла статей [13; 14], а также представлены далее).
В данной статье рассмотрены ключевые результаты разработки и развития отечественной SPDM-системы CML-Bench® за последние годы, представлены примеры реализованных с применением цифровой платформы CML-Bench® проектов в области специального атомного машиностроения (включая разработку элементов, узлов и конструкций толкательных печей спекания, печей остекловывания, аппаратов волоксидатора, транспортных контейнеров и др.), описаны некоторые функциональные возможности в области построения редуцированных моделей в подсистеме CML-Bench®.RomAI, а также описаны перспективы формирования научно-технологического потенциала для развития технологии цифровых двойников и платформенных решений в оборонно-промышленном комплексе.
Проект по разработке подложки толкательной печи спекания
В 2025 году специалистами ПИШ СПбПУ «Цифровой инжиниринг» выполнен проект по разработке математической и цифровой модели подложки толкательной печи спекания. Проект реализован по заказу АО «Прорыв» с использованием цифровой платформы по разработке и применению цифровых двойников CML-Bench®.
Целью работы являлась оптимизация конструкции подложек комплекса оборудования для спекания таблеток смешанного нитридного уран-плутониевого топлива — перспективного вида ядерного топлива, рассчитанного на применение в реакторах с замкнутым циклом и реакторах на быстрых нейтронах [16] — в целях снижения массы подложек и уменьшения износа внутренних частей толкательной печи спекания.
В состав комплекса входят 29 подложек с установленными на них так называемыми «лодочками», загруженными топливными таблетками, движущимися по скользящей кладке печи, что образует своеобразный «поезд», приводимый в движение толкательным механизмом.
Внешний вид геометрической модели исходной конструкции подложки с установленной на ней «лодочкой» показан на рис. 1.
Рисунок 1. Исходная конструкция подложки печи спекания. Из оригинала статьи.
В рамках проекта рассматривалось прямолинейное движение подложки по каналу печи спекания, с отсутствием контакта по боковым поверхностям вследствие достаточного конструкционного зазора. Подложка считалась равномерно загруженной и способной свободно расширяться под действием нагрева.
Для достижения поставленной цели разработана цифровая модель подложки, учитывающая основные геометрические особенности конструкции, а также данные о физико-механических свойствах применяемых материалов (вольфрам, диоксид циркония) и расчетные значения коэффициента трения в диапазоне от 0,5 до 1,5 при температуре от 50 до 1950 °С.
В рамках проекта проведены десятки расчетов и цифровых (виртуальных) испытаний конструкции, при этом благодаря применению функциональности «умной» очереди, реализованной в цифровой платформе CML-Bench®, удалось существенно сократить общее время выполнения цифровых испытаний и расчетных исследований. «Умная» очередь выполняет роль интеллектуального оркестратора вычислительных ресурсов, программно-аппаратной инфраструктуры, лицензий на программное обеспечение компьютерного моделирования (ПО КМ) и приоритетных задач. Это позволяет эффективно распределять вычислительные ресурсы при минимальном времени ожидания результатов и непрерывности расчетов с учетом доступности лицензий, приоритетности расчетов, анализа параметров расчетных моделей и цепочки связанных задач, предиктивной оценки времени реализации расчетов и др.
По результатам проведения оптимизационных расчетов в целях минимизации массы подложки толкательной печи спекания с учетом ограничений по перемещениям и напряжениям, а также по результатам выполненной технологической проработки получены варианты конструкции подложки (рис. 2), масса которых снижена на величину от 15 до 65% по сравнению с оригинальной конструкцией — в зависимости от конкретного конструктивного исполнения (в том числе толщины подложки).
Рисунок 2. Оптимизированные конструкции подложки. Из оригинала статьи.
Таким образом, выполненный проект с применением цифровой платформы CML-Bench® позволил в сжатые сроки решить комплекс оптимизационных задач и предложить индустриальному партнеру варианты конструкций, превосходящие исходную по таким параметрам, как вес, прочность и технологичность, что являлось критически важным для предприятия.
Автоматизированная система комплексного цифрового моделирования печи остекловывания
Разработка установок остекловывания высокоактивных радиоактивных отходов относится к числу сложных научно-технических задач, поскольку в таких объектах одновременно протекают взаимосвязанные тепловые, электрофизические и гидродинамические процессы, что демонстрирует мультидисциплинарность и комплексность задачи [17].
Натурная доводка подобных изделий требует значительных временных и материальных ресурсов, а также связана с ограничениями по безопасности и воспроизводимости технологических режимов. Поэтому применение системного цифрового инжиниринга, цифрового моделирования и технологий цифровых двойников изделий позволяет перейти к расчетно-экспериментальному подходу, при котором проектные решения и эксплуатационные режимы предварительно проверяются в цифровой среде.
В рамках проекта, выполненного в 2023-2025 годах, создана автоматизированная система комплексного цифрового моделирования печи остекловывания. Она предназначена для эффективного проведения цифровых (виртуальных) испытаний, анализа технологических режимов, оценки теплового состояния критических узлов, исследования влияния конструктивных и режимных параметров, а также поддержки принятия инженерных решений при проектировании, доводке и эксплуатации промышленной установки.
Основой для разработки автоматизированной системы является цифровая платформа CML-Bench®, обеспечивающая интеграцию цифровых моделей, расчетных данных, ПО КМ, вычислительных ресурсов и результатов цифровых (виртуальных) испытаний в единой цифровой среде. На цифровой платформе реализованы автоматизированные расчетные цепочки, средства подготовки исходных данных, автоматизированного запуска расчетов, обработки и визуализации результатов, а также структурирования инженерной информации.
Цифровая модель, разрабатываемая в результате применения автоматизированной системы, представляет собой систему взаимосвязанных математических и компьютерных моделей основных узлов печи остекловывания. В ее состав входят компьютерная модель тигля, компьютерная модель системы охлаждения, компьютерная модель узла слива, компьютерная модель установки индукционного нагрева, компьютерная модель прочности и ресурса. Объединение этих моделей в цифровой платформе позволяет рассматривать печь как единую мультифизическую систему — цифровую модель печи, в которой изменение параметров одной подсистемы влияет на поведение других подсистем, в связи с чем требуется комплексный автоматизированный подход к разработке подобных конструкций для учета взаимосвязанных параметров. Связи между подсистемами сформированы в соответствии со схемой, представленной на рис. 3.
Рисунок 3. Схема цифровой модели печи остекловывания. Из оригинала статьи.
Для обеспечения достоверности цифровой модели был сформирован валидационный базис на основе данных натурных испытаний, полученных от заказчика. Выполнена разметка данных MES-системы предприятия, выделены временные интервалы основных режимов работы печи: дозирование, выдержка и слив стекломассы. На этой основе сформированы карта режимов и матрица целевых показателей, используемые при постановке расчетных задач и валидации для сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными.
Созданная автоматизированная система позволяет:
проводить цифровые (виртуальные) испытания конструкций на различных режимах работы печи;
рассчитывать температурные поля в расплаве, огнеупорных и металлических элементах;
получать значения температур в контрольных точках;
анализировать влияние схем электрической коммутации, параметров охлаждения и индукционного нагрева;
оценивать условия подготовки слива;
выполнять расчеты прочности и оценки ресурса;
сравнивать различные проектные и режимные варианты.
Работа пользователя с системой организована по логике проведения цифровых испытаний: пользователь выбирает расчетный сценарий, задает исходные параметры режима (например, схему электрической коммутации, расходы охлаждающего воздуха, параметры индукционного нагрева и др.) и запускает автоматизированную расчетную цепочку на цифровой платформе. Далее система автоматически обращается к расчетному ПО КМ и формирует результаты в виде численных значений, графиков, изображений и распределений физико-механических полей.
Такой подход снижает количество ручных операций, обеспечивает воспроизводимость расчетов и уменьшает риск ошибок при передаче данных между моделями и программными средствами. Полученные результаты могут использоваться для анализа расчетных вариантов, подготовки отчетных материалов, уточнения проектных решений, выбора рациональных режимов эксплуатации и др.
Важным итогом проекта стало доведение архитектуры цифровой модели до уровня промышленно применимой автоматизированной системы. В рамках работ были разработаны и поставлены компоненты программно-аппаратного комплекса, выполнены установка, настройка, пусконаладочные работы и тестирование системы на площадке заказчика. Также проведено обучение сотрудников ФГУП «ПО «Маяк» работе с цифровой платформой CML-Bench® и автоматизированной системой моделирования, цифровыми моделями и средствами анализа данных, используемых при разработке конструкции и планировании режимов работы.
Таким образом, результатом проекта стала развернутая на промышленном предприятии автоматизированная система комплексного цифрового моделирования печей остекловывания. Она обеспечивает проведение цифровых (виртуальных) испытаний, анализ режимов работы, оценку теплового состояния узлов и использование результатов моделирования для проектирования, доводки и планирования эксплуатации оборудования. Разработанная система формирует основу для дальнейшего развития и наполнения цифрового двойника печи остекловывания, включая подключение и интеграцию данных по результатам эксплуатации, построение редуцированных и суррогатных моделей (подробнее об этом — в части 8.1 [14]), а также развитие инструментов предиктивной аналитики.
Стоит отметить, что разработанная автоматизированная система зарегистрирована в качестве программы для ЭВМ. Так, в марте 2026 года ФГУП «ПО «Маяк» совместно со специалистами ПИШ СПбПУ получен патент № 2026615838 на программу параметризации и автоматизации запуска компьютерных моделей «Цифровая модель печи остекловывания» [18], что служит подтверждением инновационного потенциала и практической значимости выполненной работы.
Разработка цифровой модели аппарата волоксидатора
В настоящее время в атомной промышленности проводятся масштабные работы по созданию оборудования для осуществления волоксидации отработавшего ядерного топлива (ОЯТ). Волоксидация — это процесс термического окисления ОЯТ, при котором разрушается его кристаллическая решетка и высвобождаются летучие радиоактивные газы и продукты деления (в том числе тритий), что требуется для очистки отработавшего топлива от газовых примесей. Тем самым снижаются объемы жидких радиоактивных отходов и упрощается последующая регенерация урана, что позволяет повторно использовать уран в топливном цикле и решить экологическую задачу по снижению объема высокоактивных отходов, подлежащих захоронению.
Создание цифровой модели волоксидатора позволяет исследовать движение подаваемого материала (ОЯТ) и параметры, влияющие на процесс волоксидации. Разработка модели способствовала уменьшению объема необходимых натурных испытаний и сокращению времени разработки новых конструкций волоксидатора под требуемые характеристики.
В 2025 году специалистами ПИШ СПбПУ «Цифровой инжиниринг» выполнена НИР для АО «Радиевый институт им. В.Г. Хлопина» (Госкорпорация «Росатом») в рамках государственного контракта № Н.4м.241.09.25.1072 от 06.06.2025 на выполнение НИОКР, предполагающей разработку цифровой модели аппарата волоксидатора с использованием цифровой платформы по разработке и применению цифровых двойников CML-Bench®.
В ходе реализации проекта на базе цифровой платформы CML-Bench® разработана мультифизическая цифровая модель волоксидатора, включающая взаимосвязанные математические, компьютерные и цифровые модели для исследования процессов:
Подачи и распределения материала (ОЯТ) в волоксидаторе.
Взаимодействия материала с потоком газа.
Движения и выхода пыли из рабочего объема волоксидатора.
Также разработаны цифровые модели для определения параметров герметичности, напряженно-деформированного состояния, теплопередачи при эксплуатации аппарата волоксидатора. На цифровой платформе реализованы автоматизированные расчетные цепочки, средства подготовки исходных данных, автоматизированного запуска расчетов, обработки и визуализации результатов, а также структурирование выходных данных, что позволило эффективно провести комплекс цифровых (виртуальных) испытаний процессов волоксидации и в короткие сроки оптимизировать конструкцию аппарата с учетом жестких требований отраслевых стандартов и правил безопасности.
Внешний вид цифровой модели аппарата волоксидатора при подаче и распределении материала показан на рис. 4.
Рисунок 4. Цифровая модель аппарата волоксидатора. Из оригинала статьи.
Для моделирования движения материала использован метод дискретных элементов (DEM), являющийся наиболее эффективным способом моделирования сыпучего материала. Для моделирования пылеуноса использован метод гидродинамики несущего потока и взаимодействия с дисперсной фазой пыли (DPM/DDPM).
Данные задачи предполагают моделирование большого количества частиц и являются крайне ресурсоемкими. Благодаря алгоритмам распределения очередности расчетов («умной» очереди), а также возможности параллельных вычислений, реализованной в цифровой платформе CML-Bench®, удалось существенно сократить общее время выполнения цифровых (виртуальных) испытаний.
Разработанная цифровая модель позволила провести цифровые (виртуальные) испытания для определения оптимальной конфигурации ступеней, их количества, общих размеров волоксидатора, оптимального количества и частоты подаваемого материала, а также параметров подачи газа. Тем самым выполнена задача проекта по формированию оптимальной конструкции аппарата волоксидатора с учетом результатов моделирования процессов подачи и распределения материала, взаимодействия с потоком газа и вывода пыли, что является критически важным для эффективной эксплуатации аппарата, его производительности и надежности.
Разработка ВИП для проведения цифровых испытаний транспортного контейнера
Основными целями проекта выступали разработка цифрового (виртуального) испытательного полигона (ВИП) для оценки работоспособности конструкции в соответствии с требованиями российских [19] и международных [20] правил безопасной перевозки радиоактивных материалов, а также доработка конструкции теплоизоляции с сохранением массогабаритных свойств исходной конструкции транспортного контейнера.
Разработка ВИП проведена с использованием цифровой платформы по разработке и применению цифровых двойников CML-Bench®. Перечень цифровых (виртуальных) испытаний транспортного контейнера, проведенных на платформе, составлен на основании исходных данных, верификационного и валидационного базиса, и дополнялся в течение всего этапа разработки. Всего было проведено 130+ цифровых (виртуальных) испытаний, в которых были рассмотрены различные тепловые режимы работы конструкции.
Основной задачей проведения цифровых испытаний является получение достоверных данных и результатов расчетов о распределении температур в конструкции транспортного контейнера при различных тепловых условиях, включая охлаждение в холодильнике, механические испытания, нормальные условия транспортировки и пожар. Также важным аспектом моделирования было подтверждение соблюдения требований безопасности при эксплуатации контейнера в указанных условиях.
В рамках проекта проведено исследование влияния теплофизических характеристик пенококса (вспененного углеродного материала для теплоизоляции) на тепловое состояние содержимого транспортного контейнера. Рассмотрена зависимость максимальной температуры содержимого от двух ключевых параметров материала: коэффициента теплопроводности и удельной теплоемкости. Целью исследования стала оценка чувствительности температурного поля в активной зоне к изменению указанных свойств в диапазоне, характерном для существующих композиций вспучивающихся покрытий.
В рамках исследований было рассмотрено 15 различных композиций вспучивающихся покрытий. Удельная теплоемкость варьировалась от 4032,0 до 9016,0 Дж/(кг·К), а коэффициент теплопроводности — от 0,329 до 1,019 Вт/(м·К). По результатам цифровых испытаний максимальная температура содержимого транспортного контейнера составила 348 °C, минимальная — 218 °C.
Проведенные расчеты на цифровой платформе CML-Bench® за счет функциональных возможностей прослеживаемости изменений, автоматизации расчетных цепочек, инструментов мультидисциплинарной и многокритериальной оптимизации и бесшовной интеграции с системами инженерного анализа позволили выявить чувствительные к температурам зоны конструкции и определить последствия нарушений температурных режимов для выполнения требований безопасности.
Таким образом, методология системного цифрового инжиниринга и проведение цифровых (виртуальных) испытаний на цифровых (виртуальных) испытательных стендах и полигонах с целью разработки цифровых двойников изделий выступает наиболее эффективным инструментом для проверки различных сценариев эксплуатации конструкций, анализа критических зон в разрезе оцениваемых параметров и требований, а также оптимизации узлов и конструкций высокотехнологичных изделий атомного машиностроения, что позволяет минимизировать затраты и ускорить вывод продукции на рынок в условиях формирования технологического лидерства.
Развитие подсистемы построения редуцированных моделей CML-Bench®.RomAI
СПбПУ активно вовлечен в формирование и достижение технологического лидерства, в частности, в рамках реализации программы «Приоритет-2030» по трем ключевым научно-технологическим направлениям (КНТН), одно из которых — КНТН-1 «Системный цифровой инжиниринг».
Как было отмечено выше, в частях 8.1 и 8.2 цикла статей рассмотрены три AI-подсистемы, реализованные на платформе CML-Bench® [14; 15]:
CML-Bench®.AI-Assistant — для интеллектуальной поддержки принятия решений инженерами в процессе создания цифровых двойников изделий;
CML-Bench®.RomAI — для построения редуцированных (ROM — Reduced Order Models) и суррогатных моделей;
CML-Bench®.OptiCore — для многопараметрической многокритериальной оптимизации.
В 2025 году подсистема построения суррогатных и редуцированных моделей CML-Bench®.RomAI в рамках реализации проекта КНТН-1 была дополнена модулем моделирования в режиме реального времени (Real-time), который для построенной редуцированной модели (на базе сингулярного разложения, SVD) в автоматизированном режиме генерирует интерфейс пользователя, содержащий поля ввода параметров редуцированной модели: значений нагрузок, характеристик материалов, геометрических параметров.
Таким образом, после построения редуцированной модели у пользователя появляется удобный инструмент, в котором он может проверить, как будет работать изделие при изменении интересующих пользователя параметров. Данный модуль был протестирован на задачах из области термоядерной энергетики. В частности, была построена редуцированная модель нестационарного нелинейного расчета теплового состояния диагностического модуля токамака ITER при воздействии пожара, позволяющая пользователю выбирать произвольный материал и мгновенно получать состояние системы в нужный момент времени (рис. 5).
Рисунок 5. Тепловое состояние модуля токамака ITER. Из оригинала статьи.
Кроме того, в рамках тестирования модуля была построена редуцированная модель электромагнитного расчета камеры токамака, в которой пользователь может задавать параметры токов в катушках и получать распределение магнитного поля и вихревых токов в камере токамака. В дальнейшем модель будет доработана для управления положением плазмы в режиме реального времени.
В перспективе данный модуль позволит ученым с помощью моделирования отслеживать положение плазмы в режиме реального времени, а также прогнозировать поведение плазмы в зависимости от управляющих воздействий (токов в катушках). Разработанная редуцированная модель также позволит решить и обратную задачу — какими должны быть управляющие воздействия, чтобы гарантированно удерживать плазму в требуемом состоянии.
Таким образом, разработанный модуль позволит связать подсистему CML-Bench®.RomAI с MES-системой предприятия, где развернута платформа CML-Bench®, для осуществления предиктивной диагностики оборудования на основе Real-time моделирования с учетом критических параметров эксплуатации оборудования. В настоящий момент разработанный модуль находится на стадии внутреннего тестирования.
Обучение по программе «Системный цифровой инжиниринг на платформе CML-Bench®» для сотрудников ООО «Центротех-Инжиниринг»
Передовая инженерная школа СПбПУ регулярно проводит комплексные программы повышения квалификации для представителей высокотехнологичной промышленности, включая индустриальных партнеров и заказчиков, а также пользователей цифровой платформы CML-Bench®. Так, в ПИШ СПбПУ успешно завершилось обучение сотрудников ООО «Центротех-Инжиниринг» (входит в контур управления АО «ТВЭЛ» Госкорпорации «Росатом»), которое проходило в конце апреля 2026 года по программе дополнительного профессионального образования (ДПО) повышения квалификации «Системный цифровой инжиниринг на цифровой платформе CML-Bench®» в объеме 36 академических часов. В обучении принимали участие 12 сотрудников ООО «Центротех-Инжиниринг» (рис. 6).
Рисунок 6. Обучение сотрудников ООО «Центротех-Инжиниринг». Из оригинала статьи.
Программа ДПО нацелена на формирование базовых знаний, связанных с современными цифровыми технологиями и возможностями их применения в рамках профессиональной деятельности, и состоит из двух модулей:
модуль 1. Основы объектно-ориентированного системного инжиниринга;
модуль 2. Управление инженерными проектами с помощью цифровой платформы разработки и применения цифровых двойников CML-Bench®.
В ходе обучения были представлены понятия документоцентричного и моделецентричного процесса, опыт применения системного подхода к инженерной деятельности, декомпозиция требований и композиция подтверждающей документации и результатов компьютерного моделирования. Также в рамках модуля 1 слушатели ознакомились с принципами управления требованиями при проектировании изделий, верификации и валидации цифровых моделей, а также с нормативно-технической документацией в области компьютерного моделирования. Особое внимание уделено понятию «цифровой сертификации» [15; 21; 22].
Модуль 2 был посвящен управлению инженерными проектами с помощью цифровой платформы CML-Bench®. Так, слушатели были разделены на команды, задачами которых стали декомпозиция объекта, формирование требований к объекту исследований, решение модельных задач прочности и гидрогазодинамики на цифровой платформе CML-Bench®. Это позволило ознакомиться с архитектурой и функциональными возможностями платформы, а также инструментами для командной работы.
Цифровая платформа CML-Bench® применяется в ООО «Центротех-Инжиниринг» с 2022 года. По заказу ООО «Центротех-Инжиниринг» на цифровой платформе CML-Bench® инженерами СПбПУ выполнялись проекты по разработке динамического компрессора низкого давления (подробнее — в части 4 [9]), моделированию композиционных материалов (подробнее — в части 7 [12]) и другие. Кроме того, с 2021 года в ПИШ СПбПУ реализуется магистерская программа «Компьютерный инжиниринг и цифровое производство», разработанная совместно с АО «ТВЭЛ», ООО «НПО «Центротех» и ООО «Центротех-Инжиниринг» в соответствии с дорожной картой сотрудничества СПбПУ и АО «ТВЭЛ».
По материалам обратной связи от слушателей программа ДПО получила высокие оценки специалистов ООО «Центротех-Инжиниринг», которые выразили готовность рекомендовать данный курс коллегам. Мероприятие стало важным шагом к полномасштабному внедрению передовых цифровых решений в инженерную практику компании и укреплению ее позиций на рынке.
Перспективы развития технологии цифровых двойников в оборонно-промышленном комплексе
Опыт реализации наукоемких проектов и успешная апробация цифровой платформы CML-Bench® в атомном машиностроении наглядно подтверждает универсальность и междисциплинарность подходов к созданию цифровых двойников сложных физических систем. Высокий потенциал кросс-отраслевой применимости отработанных методологий и программных решений позволяет осуществлять трансфер технологий и интегрировать подход цифрового инжиниринга, технологию цифровых двойников и интеллектуальные инструменты в смежные высокотехнологичные отрасли, в том числе ОПК.
Сегодня в ходе разработки новых перспективных образцов вооружений, военной и специальной техники (ВВСТ) разработчики оказываются в «долине смерти»: чем позже вносятся изменения в конструкцию, тем дороже эти изменения будут стоить. При этом для внесения изменений необходимо возвращаться на предыдущие стадии и этапы жизненного цикла продукции, как правило, на стадию разработки, в связи с чем временные и финансовые затраты значительно превышают плановые значения.
Сократить количество итераций разработки, производства и испытаний, а также уменьшить количество изменений, вносимых в конструкцию или систему на стадии разработки ВВСТ, возможно за счет применения технологии цифровых двойников, в рамках которой формируется комплекс цифровых (виртуальных) испытаний на цифровых (виртуальных) испытательных стендах и полигонах, обеспечивающий снижение количества натурных испытаний конструкции до минимально необходимого, достаточного для подтверждения соответствия требованиям технического задания.
В целях эффективности организации процессов разработки ВВСТ и решения вышеуказанной проблемы требуется разработка и применение платформенных решений — специализированного инструментария, позволяющего оперативно вносить и быстро анализировать большие объемы изменений на ранних этапах проектирования, — при выполнении научно-исследовательских работ, аванпроектов, а также на начальных стадиях опытно-конструкторских работ (разработка эскизного проекта, технического проекта и рабочей конструкторской документации для изготовления опытного образца военной техники) с соблюдением всех требований к защищенности сведений, составляющих государственную тайну.
В 2025 году в России инициирована разработка Межведомственной комплексной целевой программы (МКЦП) по развитию технологий цифровых двойников для изделий (образцов) вооружения, военной и специальной техники в интересах организаций оборонно-промышленного комплекса [23]. Разработка программы ведется по поручению Президента РФ под руководством Министерства промышленности и торговли Российской Федерации, программа согласована с Министерством обороны Российской Федерации и находится на стадии согласования в Правительстве Российской Федерации.
Данная программа направлена на формирование плана мероприятий по разработке и внедрению технологии цифровых двойников в оборонно-промышленный комплекс. Реализация программы призвана обеспечить:
ускорение разработки и вывода перспективных образцов ВВСТ на стадию серийного производства, в том числе за счет внедрения технологий параллельного проектирования и единой платформенной среды (например, на базе SPDM-системы CML-Bench®, обладающей сертификатом соответствия требованиям безопасности программного обеспечения ФСТЭК России по 6-му уровню доверия [24]);
радикальное снижение затрат на натурные испытания за счет многократного увеличения цифровых (виртуальных) испытаний на цифровых (виртуальных) испытательных стендах и полигонах;
минимизацию стоимости владения ВВСТ на всех этапах жизненного цикла, в том числе переход к системе предиктивного обслуживания и оптимизации режимов работы, обеспечение сквозного жизненного цикла оборонной продукции;
повышение надежности и безопасности применения военной техники за счет моделирования экстремальных режимов работы и нештатных ситуаций;
технологическую независимость процессов проектирования и эксплуатации за счет использования доверенных отечественных решений.
Письмом Минпромторга России от 27.02.2026 г. № 20006/25 ПИШ СПбПУ предложена в качестве организации, ответственной за проведение работ по организационно-методическому сопровождению формирования предложений по мероприятиям МКЦП в отрасли беспилотных систем и робототехники.
Технология цифровых двойников и цифровая платформа CML-Bench® была применена и подтвердила свою эффективность в реализации целого ряда НИОКР при разработке высокотехнологичных изделий ОПК и беспилотных систем [15].
Следует отметить, что методические рекомендации по формированию предложений по мероприятиям (проектам) МКЦП по развитию технологий цифровых двойников для изделий (образцов) вооружения, военной и специальной техники в интересах организаций оборонно-промышленного комплекса содержат перечень из 37 типовых мероприятий плана мероприятий МКЦП в разрезе типоряда/класса изделий ВВСТ, а также стадий жизненного цикла, на которых планируется применение технологий цифровых двойников. Введенные в упомянутом выше ГОСТ Р 57700.37—2021 «Компьютерные модели и моделирование. Цифровые двойники изделий. Общие положения» термины покрывают ~70% перечня типовых мероприятий МКЦП, что свидетельствует о значительном вкладе разработанного стандарта в развитие инструментария по созданию цифровых двойников в оборонном комплексе страны и подтверждает практикоориентированную направленность положений стандарта, имеющую потенциал для формирования технологического лидерства в высокотехнологичных отраслях, включая оборонно-промышленный комплекс (рис. 7).
Рисунок 7. Типовые мероприятия МКЦП. Из оригинала статьи.
Таким образом, многолетний опыт ПИШ СПбПУ в области системного цифрового инжиниринга при эффективном применении цифровой платформы по разработке и применению цифровых двойников CML-Bench® обеспечил проведение многовариантных цифровых (виртуальных) испытаний на специализированных цифровых испытательных стендах и полигонах, сквозное и обоснованное управление требованиями, изменениями и данными, что способствовало ускоренному выводу изделий высокотехнологичных отраслей, включая специальное атомное машиностроение, на рынок.
Цифровая платформа CML-Bench® и ее внедрение в промышленность обеспечивают генерацию, накопление и использование инженерных знаний, цифровых и проектных решений, результатов цифровых (виртуальных) испытаний и мультидисциплинарных расчетов, что однозначно способствует достижению технологического лидерства России во многих отраслях промышленности.
Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников «Digital Twins» CML-Bench® (часть 1) / А.И. Боровков [и др.] // САПР и графика. 2023. № 8. С. 42-51.
Боровков А.И. Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников «Digital Twins» CML-Bench® (часть 2) / А.И. Боровков, В.В. Бураков // САПР и графика. 2023. № 9. С. 54-64.
Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников «Digital Twins» CML-Bench® (часть 3) / А.И. Боровков [и др.] // САПР и графика. 2023. № 10. С. 50-62.
Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников «Digital Twins» CML-Bench® (часть 4) / А.И. Боровков [и др.] // САПР и графика. 2024. № 5. С. 4-12.
Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников «Digital Twins» CML-Bench® (часть 5) / А.И. Боровков [и др.] // САПР и графика. 2024. № 7. С. 4-16.
Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников «Digital Twins» CML-Bench® (часть 6) / А.И. Боровков [и др.] // САПР и графика. 2024. № 8. С. 12-24.
Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников «Digital Twins» CML-Bench® (часть 7): разработка и применение цифровых двойников композиционных материалов / А.И. Боровков [и др.] // САПР и графика. 2025. № 7. С. 4-18.
Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников «Digital Twins» CML-Bench® (часть 8.1): применение параметрической оптимизации, методов машинного обучения и генеративного искусственного интеллекта при разработке цифровых двойников изделий / А.И. Боровков [и др.] // САПР и графика. 2025. № 10. С. 19-29.
Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников «Digital Twins» CML-Bench® (часть 8.2): применение параметрической оптимизации, методов машинного обучения и генеративного искусственного интеллекта при разработке цифровых двойников изделий / А.И. Боровков [и др.] // САПР и графика. 2025. № 11. С. 32-41.
Цифровая платформа по разработке и применению цифровых двойников «Digital Twins» CML-Bench® (часть 9.1): применение в отрасли беспилотных авиационных систем / А.И. Боровков [и др.] // САПР и графика. 2026. № 4. С. 16-28.
Особенности разработки цифрового двойника эвакуируемого малогабаритного плавителя прямого джоулевого нагрева дизайна ФГУП «ПО «Маяк» / Ю.А. Горский, Д.С. Евстратов, Н.В. Мельникова [и др.] // Радиоактивные отходы. 2025. № 2(31). С. 45-59. DOI 10.25283/2587-9707-2025-2-45-59.
ФГУП «Производственное объединение «Маяк» получило патент на ПО для создания цифрового двойника печи остекловывания РАО, разработанное совместно со специалистами Инжинирингового центра ПИШ СПбПУ. URL: https://fea.ru/news/9346.
Федеральные нормы и правила в области использования атомной энергии «Правила безопасности при транспортировании радиоактивных материалов» (НП-053-16). URL: https://base.garant.ru/71594796/.
Правительство актуализировало стратегическое направление в области цифровой трансформации обрабатывающих отраслей промышленности. URL: http://government.ru/docs/50038/.
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого и ПСБ подписали Соглашение о стратегическом партнерстве в области цифровых двойников для обеспечения технологического лидерства страны. URL: https://pish.spbstu.ru/news/9143.
Цифровая платформа CML-Bench® получила сертификат ФСТЭК для работы с коммерческой тайной. URL: https://pish.spbstu.ru/news/9052.
